Trigonometrie Beispiele

$\log_{20} (- 2 x + 7) = \log_{20} (2 x - 1)$

Schritt 1

Damit die Gleichung erfüllt ist, müssen die Argumente der Logarithmen auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.

$- 2 x + 7 = 2 x - 1$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 x + 7 - 2 x = - 1$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $2 x$ von $- 2 x$ .

$- 4 x + 7 = - 1$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 x = - 1 - 7$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $7$ von $- 1$ .

$- 4 x = - 8$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = - 8$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = - 8$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 4}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $- 8$ durch $- 4$ .

$x = 2$