Trigonometrie Beispiele

$\log_{5} (7^{x + 3}) = 16$

Schritt 1

Zerlege $\log_{5} (7^{x + 3})$ durch Herausziehen von $x + 3$ aus dem Logarithmus.

$(x + 3) \log_{5} (7)$

Schritt 2

Die ausmultiplizierte Gleichung ist $(x + 3) \log_{5} (7) = 16$ .

$(x + 3) \log_{5} (7) = 16$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $(x + 3) \log_{5} (7) = 16$ durch $\log_{5} (7)$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $(x + 3) \log_{5} (7) = 16$ durch $\log_{5} (7)$ .

$\frac{(x + 3) \log_{5} (7)}{\log_{5} (7)} = \frac{16}{\log_{5} (7)}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\log_{5} (7)$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 3) \log_{5} (7)}{\log_{5} (7)} = \frac{16}{\log_{5} (7)}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x + 3$ durch $1$ .

$x + 3 = \frac{16}{\log_{5} (7)}$

Schritt 4

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = \frac{16}{\log_{5} (7)} - 3$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{16}{\log_{5} (7)} - 3$

Dezimalform:

$x = 10.23339960 \dots$