Trigonometrie Beispiele

$\log_{4} (5 x - 8) = 1$

Schritt 1

Schreibe $\log_{4} (5 x - 8) = 1$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$4^{1} = 5 x - 8$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $5 x - 8 = 4^{1}$ um.

$5 x - 8 = 4$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = 4 + 8$

Schritt 2.2.2

Addiere $4$ und $8$ .

$5 x = 12$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 12$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 12$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{12}{5}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{12}{5}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{12}{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{12}{5}$

Dezimalform:

$x = 2.4$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 2 \frac{2}{5}$