Trigonometrie Beispiele

$2 \log_{4} (x) + 10 c = 6$

Schritt 1

Subtrahiere $10 c$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 \log_{4} (x) = 6 - 10 c$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $2 \log_{4} (x) = 6 - 10 c$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 \log_{4} (x) = 6 - 10 c$ durch $2$ .

$\frac{2 \log_{4} (x)}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 10 c}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \log_{4} (x)}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 10 c}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $\log_{4} (x)$ durch $1$ .

$\log_{4} (x) = \frac{6}{2} + \frac{- 10 c}{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Dividiere $6$ durch $2$ .

$\log_{4} (x) = 3 + \frac{- 10 c}{2}$

Schritt 2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 10$ und $2$ .

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Schritt 2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 10 c$ heraus.

$\log_{4} (x) = 3 + \frac{2 (- 5 c)}{2}$

Schritt 2.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\log_{4} (x) = 3 + \frac{2 (- 5 c)}{2 (1)}$

Schritt 2.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{4} (x) = 3 + \frac{2 (- 5 c)}{2 \cdot 1}$

Schritt 2.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{4} (x) = 3 + \frac{- 5 c}{1}$

Schritt 2.3.1.2.2.4

Dividiere $- 5 c$ durch $1$ .

$\log_{4} (x) = 3 - 5 c$

Schritt 3

Schreibe $\log_{4} (x) = 3 - 5 c$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$4^{3 - 5 c} = x$

Schritt 4

Schreibe die Gleichung als $x = 4^{3 - 5 c}$ um.

$x = 4^{3 - 5 c}$