Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Bringe alle Terme, die einen Logarithmus enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
Schritt 2
Schritt 2.1
Vereinfache .
Schritt 2.1.1
Vereinfache , indem du in den Logarithmus ziehst.
Schritt 2.1.2
Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, .
Schritt 3
Schreibe in Exponentialform um durch Anwendung der Definition eines Logarithmus. Wenn und positive reelle Zahlen sind und , dann ist äquivalent zu .
Schritt 4
Multipliziere über Kreuz, um den Bruch zu entfernen.
Schritt 5
Schritt 5.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 7
Schritt 7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8
Schritt 8.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 8.2
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 8.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 9
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 10
Schritt 10.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 10.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 11
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 12
Schritt 12.1
Setze gleich .
Schritt 12.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 13
Schritt 13.1
Setze gleich .
Schritt 13.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 14
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 15
Schließe die Lösungen aus, die nicht erfüllen.