Trigonometrie Beispiele

$2 x + \frac{π}{2} = 2 π$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{π}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = 2 π - \frac{π}{2}$

Schritt 1.2

Um $2 π$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2 x = 2 π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

Schritt 1.3

Kombiniere $2 π$ und $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{2 π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 x = \frac{2 π \cdot 2 - π}{2}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$2 x = \frac{4 π - π}{2}$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $π$ von $4 π$ .

$2 x = \frac{3 π}{2}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = \frac{3 π}{2}$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = \frac{3 π}{2}$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.3.2

Multipliziere $\frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 2.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{3 π}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{3 π}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x = \frac{3 π}{4}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{3 π}{4}$

Dezimalform:

$x = 2.35619449 \dots$