Trigonometrie Beispiele

$2 \tan (x) \csc (x) + 2 \csc (x) + \tan (x) + 1 = 0$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.1

Füge Klammern hinzu.

$2 (\tan (x) \csc (x)) + 2 \csc (x) + \tan (x) + 1 = 0$

Schritt 1.1.2

Schreibe $2 \tan (x) \csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$2 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}) + 2 \csc (x) + \tan (x) + 1 = 0$

Schritt 1.1.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

$2 \frac{1}{\cos (x)} + 2 \csc (x) + \tan (x) + 1 = 0$

Schritt 1.2

Wandle von $\frac{1}{\cos (x)}$ nach $\sec (x)$ um.

$2 \sec (x) + 2 \csc (x) + \tan (x) + 1 = 0$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x = \frac{3 π}{4} + π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 3