Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 1.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 1.3.1
Dividiere durch .
Schritt 2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Schritt 3
Schritt 3.1
Schreibe als um.
Schritt 3.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 3.3
Plus oder Minus ist .
Schritt 4
Wende den inversen Kotangens auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Kotangens herauszuziehen.
Schritt 5
Schritt 5.1
Der genau Wert von ist .
Schritt 6
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 7
Die Kotangens-Funktion ist im ersten und dritten Quadranten positiv. Um die zweite Lösung zu ermitteln, addiere den Referenzwinkel aus , um die Lösung im vierten Quadranten zu bestimmen.
Schritt 8
Schritt 8.1
Vereinfache .
Schritt 8.1.1
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 8.1.2
Kombiniere Brüche.
Schritt 8.1.2.1
Kombiniere und .
Schritt 8.1.2.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 8.1.3
Vereinfache den Zähler.
Schritt 8.1.3.1
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 8.1.3.2
Addiere und .
Schritt 8.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 9
Schritt 9.1
Die Periode der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Schritt 9.2
Ersetze durch in der Formel für die Periode.
Schritt 9.3
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 9.4
Dividiere durch .
Schritt 10
Die Periode der Funktion ist , d. h., Werte werden sich alle rad in beide Richtungen wiederholen.
, für jede ganze Zahl
Schritt 11
Fasse die Ergebnisse zusammen.
, für jede ganze Zahl