Trigonometrie Beispiele

$2 \cos (x) - 3 \tan (x) = 0$

Schritt 1

Vereinfache $2 \cos (x) - 3 \tan (x)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$2 \cos (x) - 3 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 0$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$2 \cos (x) + \frac{- 3 \sin (x)}{\cos (x)} = 0$

Schritt 1.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 \cos (x) - \frac{3 \sin (x)}{\cos (x)} = 0$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Separiere Brüche.

$2 \cos (x) - (\frac{3}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) = 0$

Schritt 1.2.2

Wandle von $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ nach $\tan (x)$ um.

$2 \cos (x) - (\frac{3}{1} \tan (x)) = 0$

Schritt 1.2.3

Dividiere $3$ durch $1$ .

$2 \cos (x) - (3 \tan (x)) = 0$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$2 \cos (x) - 3 \tan (x) = 0$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x = \frac{π}{6} + 2 π n, \frac{5 π}{6} + 2 π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 3