Trigonometrie Beispiele

$2 \cos (x) \tan (x) \csc (x) = 2$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 \cos (x) \tan (x) \csc (x)$ .

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Schritt 1.1.1

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.1.1

Füge Klammern hinzu.

$2 (\cos (x) \tan (x)) \csc (x) = 2$

Schritt 1.1.1.2

Stelle $\cos (x)$ und $\tan (x)$ um.

$2 (\tan (x) \cos (x)) \csc (x) = 2$

Schritt 1.1.1.3

Schreibe $2 \cos (x) \tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$2 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) \csc (x) = 2$

Schritt 1.1.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

$2 \sin (x) \csc (x) = 2$

Schritt 1.1.2

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.1

Füge Klammern hinzu.

$2 (\sin (x) \csc (x)) = 2$

Schritt 1.1.2.2

Stelle $\sin (x)$ und $\csc (x)$ um.

$2 (\csc (x) \sin (x)) = 2$

Schritt 1.1.2.3

Schreibe $2 \sin (x) \csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$2 (\frac{1}{\sin (x)} \sin (x)) = 2$

Schritt 1.1.2.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

$2 \cdot 1 = 2$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 = 2$

Schritt 2

Da $2 = 2$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $x$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$