Trigonometrie Beispiele

$2 \arccos (x + 2) \arccos (x) = 0$

Schritt 1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$\arccos (x + 2) = 0$

$\arccos (x) = 0$

Schritt 2

Setze $\arccos (x + 2)$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Setze $\arccos (x + 2)$ gleich $0$ .

$\arccos (x + 2) = 0$

Schritt 2.2

Löse $\arccos (x + 2) = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.2.1

Wende den inversen Arcuskosinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Arcuskosinus herauszuziehen.

$x + 2 = \cos (0)$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Der genau Wert von $\cos (0)$ ist $1$ .

$x + 2 = 1$

Schritt 2.2.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.3.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1 - 2$

Schritt 2.2.3.2

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$x = - 1$

Schritt 3

Setze $\arccos (x)$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Setze $\arccos (x)$ gleich $0$ .

$\arccos (x) = 0$

Schritt 3.2

Löse $\arccos (x) = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.2.1

Wende den inversen Arcuskosinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Arcuskosinus herauszuziehen.

$x = \cos (0)$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Der genau Wert von $\cos (0)$ ist $1$ .

$x = 1$

Schritt 4

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $2 \arccos (x + 2) \arccos (x) = 0$ wahr machen.

$x = - 1, 1$

Schritt 5

Schließe die Lösungen aus, die $2 \arccos (x + 2) \arccos (x) = 0$ nicht erfüllen.

$x = - 1$