Trigonometrie Beispiele

$2 x^{2} - 5 x + k = 0$

Schritt 1

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 2

Setze die Werte $a = 2$ , $b = - 5$ und $c = k$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot k)}}{2 \cdot 2}$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Potenziere $- 5$ mit $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot k}}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 k}}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 k}}{4}$

Schritt 4

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = \frac{5 + \sqrt{25 - 8 k}}{4}$

$x = \frac{5 - \sqrt{25 - 8 k}}{4}$