Trigonometrie Beispiele

x 구하기 1-(sin(x)+cos(x))^2=-sin(2x)
Schritt 1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.1
Vereinfache .
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Schritt 1.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.1.1.1
Schreibe als um.
Schritt 1.1.1.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 1.1.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.1.1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.1.1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.1.1.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 1.1.1.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.1.1.3.1.1
Multipliziere .
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Schritt 1.1.1.3.1.1.1
Potenziere mit .
Schritt 1.1.1.3.1.1.2
Potenziere mit .
Schritt 1.1.1.3.1.1.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.1.1.3.1.1.4
Addiere und .
Schritt 1.1.1.3.1.2
Multipliziere .
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Schritt 1.1.1.3.1.2.1
Potenziere mit .
Schritt 1.1.1.3.1.2.2
Potenziere mit .
Schritt 1.1.1.3.1.2.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.1.1.3.1.2.4
Addiere und .
Schritt 1.1.1.3.2
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 1.1.1.3.3
Addiere und .
Schritt 1.1.1.4
Bewege .
Schritt 1.1.1.5
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 1.1.1.6
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.1.1.6.1
Stelle und um.
Schritt 1.1.1.6.2
Stelle und um.
Schritt 1.1.1.6.3
Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.
Schritt 1.1.1.7
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.1.1.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.2
Vereinfache durch Substrahieren von Zahlen.
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Schritt 1.1.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 1.1.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 2
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.2
Addiere und .
Schritt 3
Da , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von .
Alle reellen Zahlen
Schritt 4
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Alle reellen Zahlen
Intervallschreibweise: