Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 2
Schritt 2.1
Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.
Schritt 2.2
Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.
Schritt 3
Schritt 3.1
Multipliziere jeden Term in mit .
Schritt 3.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4
Schritt 4.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 4.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.3
Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.
Schritt 4.3.1
Schreibe als um.
Schritt 4.3.2
Schreibe als um.
Schritt 4.3.3
Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, , mit und .
Schritt 4.3.4
Vereinfache.
Schritt 4.3.4.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 4.3.4.2
Potenziere mit .
Schritt 4.3.4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.4.4
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 4.4
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 4.5
Setze gleich und löse nach auf.
Schritt 4.5.1
Setze gleich .
Schritt 4.5.2
Löse nach auf.
Schritt 4.5.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.5.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 4.5.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.5.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 4.5.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.5.2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.5.2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.6
Setze gleich und löse nach auf.
Schritt 4.6.1
Setze gleich .
Schritt 4.6.2
Löse nach auf.
Schritt 4.6.2.1
Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.
Schritt 4.6.2.2
Setze die Werte , und in die Quadratformel ein und löse nach auf.
Schritt 4.6.2.3
Vereinfache.
Schritt 4.6.2.3.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 4.6.2.3.1.1
Potenziere mit .
Schritt 4.6.2.3.1.2
Multipliziere .
Schritt 4.6.2.3.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.6.2.3.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.6.2.3.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 4.6.2.3.1.4
Schreibe als um.
Schritt 4.6.2.3.1.5
Schreibe als um.
Schritt 4.6.2.3.1.6
Schreibe als um.
Schritt 4.6.2.3.1.7
Schreibe als um.
Schritt 4.6.2.3.1.7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.6.2.3.1.7.2
Schreibe als um.
Schritt 4.6.2.3.1.8
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 4.6.2.3.1.9
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.6.2.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.6.2.3.3
Vereinfache .
Schritt 4.6.2.4
Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.
Schritt 4.7
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.