Trigonometrie Beispiele

$\frac{x + 8}{14} = \frac{1}{7} + \frac{x - 9}{8}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $14$ .

$\frac{x + 8}{14} \cdot 14 = (\frac{1}{7} + \frac{x - 9}{8}) \cdot 14$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $14$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x + 8}{14} \cdot 14 = (\frac{1}{7} + \frac{x - 9}{8}) \cdot 14$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 8 = (\frac{1}{7} + \frac{x - 9}{8}) \cdot 14$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $(\frac{1}{7} + \frac{x - 9}{8}) \cdot 14$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Um $\frac{1}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$x + 8 = (\frac{1}{7} \cdot \frac{8}{8} + \frac{x - 9}{8}) \cdot 14$

Schritt 2.2.1.2

Um $\frac{x - 9}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$x + 8 = (\frac{1}{7} \cdot \frac{8}{8} + \frac{x - 9}{8} \cdot \frac{7}{7}) \cdot 14$

Schritt 2.2.1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $56$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{7}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$x + 8 = (\frac{8}{7 \cdot 8} + \frac{x - 9}{8} \cdot \frac{7}{7}) \cdot 14$

Schritt 2.2.1.3.2

Mutltipliziere $7$ mit $8$ .

$x + 8 = (\frac{8}{56} + \frac{x - 9}{8} \cdot \frac{7}{7}) \cdot 14$

Schritt 2.2.1.3.3

Mutltipliziere $\frac{x - 9}{8}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$x + 8 = (\frac{8}{56} + \frac{(x - 9) \cdot 7}{8 \cdot 7}) \cdot 14$

Schritt 2.2.1.3.4

Mutltipliziere $8$ mit $7$ .

$x + 8 = (\frac{8}{56} + \frac{(x - 9) \cdot 7}{56}) \cdot 14$

Schritt 2.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x + 8 = \frac{8 + (x - 9) \cdot 7}{56} \cdot 14$

Schritt 2.2.1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x + 8 = \frac{8 + x \cdot 7 - 9 \cdot 7}{56} \cdot 14$

Schritt 2.2.1.5.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x$ .

$x + 8 = \frac{8 + 7 \cdot x - 9 \cdot 7}{56} \cdot 14$

Schritt 2.2.1.5.3

Mutltipliziere $- 9$ mit $7$ .

$x + 8 = \frac{8 + 7 \cdot x - 63}{56} \cdot 14$

Schritt 2.2.1.5.4

Subtrahiere $63$ von $8$ .

$x + 8 = \frac{7 x - 55}{56} \cdot 14$

Schritt 2.2.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $14$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.6.1

Faktorisiere $14$ aus $56$ heraus.

$x + 8 = \frac{7 x - 55}{14 (4)} \cdot 14$

Schritt 2.2.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + 8 = \frac{7 x - 55}{14 \cdot 4} \cdot 14$

Schritt 2.2.1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$x + 8 = \frac{7 x - 55}{4}$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$(x + 8) \cdot 4 = \frac{7 x - 55}{4} \cdot 4$

Schritt 3.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Vereinfache $(x + 8) \cdot 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot 4 + 8 \cdot 4 = \frac{7 x - 55}{4} \cdot 4$

Schritt 3.2.1.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.2.1

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$4 \cdot x + 8 \cdot 4 = \frac{7 x - 55}{4} \cdot 4$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $8$ mit $4$ .

$4 x + 32 = \frac{7 x - 55}{4} \cdot 4$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 x + 32 = \frac{7 x - 55}{4} \cdot 4$

Schritt 3.2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$4 x + 32 = 7 x - 55$

Schritt 3.3

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.1

Subtrahiere $7 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x + 32 - 7 x = - 55$

Schritt 3.3.1.2

Subtrahiere $7 x$ von $4 x$ .

$- 3 x + 32 = - 55$

Schritt 3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Subtrahiere $32$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 x = - 55 - 32$

Schritt 3.3.2.2

Subtrahiere $32$ von $- 55$ .

$- 3 x = - 87$

Schritt 3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = - 87$ durch $- 3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = - 87$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 87}{- 3}$

Schritt 3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 87}{- 3}$

Schritt 3.3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 87}{- 3}$

Schritt 3.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.3.1

Dividiere $- 87$ durch $- 3$ .

$x = 29$