Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Ersetze durch .
Schritt 2
Schritt 2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.1.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2
Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.
Schritt 2.2.1
Schreibe als um.
Schritt 2.2.2
Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.
Schritt 2.2.3
Schreibe das Polynom neu.
Schritt 2.2.4
Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat , wobei und .
Schritt 3
Schritt 3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 3.3.1
Dividiere durch .
Schritt 4
Setze gleich .
Schritt 5
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6
Ersetze durch .
Schritt 7
Wende den inversen Kosinus auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Kosinus herauszuziehen.
Schritt 8
Schritt 8.1
Der genau Wert von ist .
Schritt 9
Die Cosinus-Funktion ist im zweiten und dritten Quadranten negativ. Um die zweite Lösung zu finden, subtrahiere den Referenzwinkel von , um die Lösung im dritten Quadranten zu finden.
Schritt 10
Subtrahiere von .
Schritt 11
Schritt 11.1
Die Periode der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Schritt 11.2
Ersetze durch in der Formel für die Periode.
Schritt 11.3
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 11.4
Dividiere durch .
Schritt 12
Die Periode der Funktion ist , d. h., Werte werden sich alle rad in beide Richtungen wiederholen.
, für jede ganze Zahl