Trigonometrie Beispiele

$\cos (298) = \cos (x)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\cos (x) = \cos (298)$ um.

$\cos (x) = \cos (298)$

Schritt 2

Damit die zwei Funktionen gleich sind, müssen ihre Argumente gleich sein.

$x = 298$

Schritt 3

Die Kosinusfunktion ist positiv im ersten und vierten Quadranten. Um die zweite Lösung zu finden, subtrahiere den Referenzwinkel von $360$ , um die Lösung im vierten Quadranten zu finden.

$x = 360 - 298$

Schritt 4

Subtrahiere $298$ von $360$ .

$x = 62$

Schritt 5

Ermittele die Periode von $\cos (x)$ .

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Schritt 5.1

Die Periode der Funktion kann mithilfe von $\frac{360}{| b |}$ berechnet werden.

$\frac{360}{| b |}$

Schritt 5.2

Ersetze $b$ durch $1$ in der Formel für die Periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Schritt 5.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $1$ ist $1$ .

$\frac{360}{1}$

Schritt 5.4

Dividiere $360$ durch $1$ .

$360$

Schritt 6

Die Periode der $\cos (x)$ -Funktion ist $360$ , sodass sich die Werte alle $360$ Grad in beide Richtungen wiederholen werden.

$x = 62 + 360 n, 298 + 360 n$ , für jede ganze Zahl $n$