Trigonometrie Beispiele

$arcsec (\frac{x}{3} - \frac{1}{2}) = \frac{π}{3}$

Schritt 1

Wende den inversen Arkussekans auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Arkussekans zu ziehen.

$\frac{x}{3} - \frac{1}{2} = \sec (\frac{π}{3})$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Der genau Wert von $\sec (\frac{π}{3})$ ist $2$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{2} = 2$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{1}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{3} = 2 + \frac{1}{2}$

Schritt 3.2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 3.3

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x}{3} = \frac{4 + 1}{2}$

Schritt 3.5.2

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{x}{3} = \frac{5}{2}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{5}{2})$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{5}{2})$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 3 (\frac{5}{2})$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Multipliziere $3 (\frac{5}{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Kombiniere $3$ und $\frac{5}{2}$ .

$x = \frac{3 \cdot 5}{2}$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$x = \frac{15}{2}$

Schritt 6

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1

Addiere $\frac{1}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{3} = 2 + \frac{1}{2}$

Schritt 6.2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 6.3

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 6.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Schritt 6.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x}{3} = \frac{4 + 1}{2}$

Schritt 6.5.2

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{x}{3} = \frac{5}{2}$

Schritt 7

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{5}{2})$

Schritt 8

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 8.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{5}{2})$

Schritt 8.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 3 (\frac{5}{2})$

Schritt 8.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 8.2.1

Multipliziere $3 (\frac{5}{2})$ .

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Schritt 8.2.1.1

Kombiniere $3$ und $\frac{5}{2}$ .

$x = \frac{3 \cdot 5}{2}$

Schritt 8.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$x = \frac{15}{2}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{15}{2}$

Dezimalform:

$x = 7.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 7 \frac{1}{2}$