Trigonometrie Beispiele

$\arctan (x) = \arccos (\frac{5}{13})$

Schritt 1

Ziehe den inversen Arkustangens auf beiden Seiten der Gleichung, um $x$ aus dem Inneren des Arkustangens zu extrahieren.

$x = \tan (\arccos (\frac{5}{13}))$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Zeichne ein Dreieck in die Ebene mit den Eckpunkten $(\frac{5}{13}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{5}{13})}^{2}})$ , $(\frac{5}{13}, 0)$ und dem Ursprung. Dann ist $\arccos (\frac{5}{13})$ der Winkel zwischen der positiven x-Achse und dem Strahl, der im Ursprung beginnt und durch $(\frac{5}{13}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{5}{13})}^{2}})$ verläuft. Folglich ist $\tan (\arccos (\frac{5}{13}))$ $\frac{12}{5}$ .

$x = \frac{12}{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{12}{5}$

Dezimalform:

$x = 2.4$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 2 \frac{2}{5}$