Trigonometrie Beispiele

x 구하기 5sin(x)=2cos(x)
Schritt 1
Teile jeden Term in der Gleichung durch .
Schritt 2
Separiere Brüche.
Schritt 3
Wandle von nach um.
Schritt 4
Dividiere durch .
Schritt 5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 5.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2
Dividiere durch .
Schritt 6
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 6.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 6.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 6.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 6.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 7
Wende den inversen Tangens auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Tangens herauszuziehen.
Schritt 8
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 8.1
Berechne .
Schritt 9
Die Tangensfunktion ist im ersten und dritten Quadranten positiv. Um die zweite Lösung zu finden, addiere den Referenzwinkel von , um die Lösung im vierten Quadranten zu ermitteln.
Schritt 10
Löse nach auf.
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Schritt 10.1
Entferne die Klammern.
Schritt 10.2
Entferne die Klammern.
Schritt 10.3
Addiere und .
Schritt 11
Ermittele die Periode von .
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Schritt 11.1
Die Periode der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Schritt 11.2
Ersetze durch in der Formel für die Periode.
Schritt 11.3
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 11.4
Dividiere durch .
Schritt 12
Die Periode der Funktion ist , d. h., Werte werden sich alle rad in beide Richtungen wiederholen.
, für jede ganze Zahl
Schritt 13
Führe und zu zusammen.
, für jede ganze Zahl