Trigonometrie Beispiele

$6 \log_{6} (x + 1) = 5$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $6 \log_{6} (x + 1) = 5$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $6 \log_{6} (x + 1) = 5$ durch $6$ .

$\frac{6 \log_{6} (x + 1)}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 \log_{6} (x + 1)}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $\log_{6} (x + 1)$ durch $1$ .

$\log_{6} (x + 1) = \frac{5}{6}$

Schritt 2

Schreibe $\log_{6} (x + 1) = \frac{5}{6}$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$6^{\frac{5}{6}} = x + 1$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $x + 1 = 6^{\frac{5}{6}}$ um.

$x + 1 = 6^{\frac{5}{6}}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 6^{\frac{5}{6}} - 1$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = 6^{\frac{5}{6}} - 1$

Dezimalform:

$x = 3.45101825 \dots$