Trigonometrie Beispiele

$7 x^{2} \cdot (9 x) + 2 = 0$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$7 \cdot 9 x^{2} x + 2 = 0$

Schritt 1.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Bewege $x$ .

$7 \cdot 9 (x \cdot x^{2}) + 2 = 0$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$7 \cdot 9 (x^{1} x^{2}) + 2 = 0$

Schritt 1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$7 \cdot 9 x^{1 + 2} + 2 = 0$

Schritt 1.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$7 \cdot 9 x^{3} + 2 = 0$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $7$ mit $9$ .

$63 x^{3} + 2 = 0$

Schritt 2

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$63 x^{3} = - 2$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $63 x^{3} = - 2$ durch $63$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $63 x^{3} = - 2$ durch $63$ .

$\frac{63 x^{3}}{63} = \frac{- 2}{63}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $63$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{63 x^{3}}{63} = \frac{- 2}{63}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x^{3}$ durch $1$ .

$x^{3} = \frac{- 2}{63}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x^{3} = - \frac{2}{63}$

Schritt 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- \frac{2}{63}}$

Schritt 5

Vereinfache $\sqrt[3]{- \frac{2}{63}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe $- \frac{2}{63}$ als ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{2}{63}$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{3}$ um.

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{2}{63}}$

Schritt 5.1.2

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{3}$ um.

$x = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{2}{63}}$

Schritt 5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{2}{63}}$

Schritt 5.3

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$x = - \sqrt[3]{\frac{2}{63}}$

Schritt 5.4

Schreibe $\sqrt[3]{\frac{2}{63}}$ als $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{63}}$ um.

$x = - \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{63}}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{63}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{63}}^{2}}{{\sqrt[3]{63}}^{2}}$ .

$x = - (\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{63}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{63}}^{2}}{{\sqrt[3]{63}}^{2}})$

Schritt 5.6

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.6.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{63}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{63}}^{2}}{{\sqrt[3]{63}}^{2}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{\sqrt[3]{63} {\sqrt[3]{63}}^{2}}$

Schritt 5.6.2

Potenziere $\sqrt[3]{63}$ mit $1$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{{\sqrt[3]{63}}^{1} {\sqrt[3]{63}}^{2}}$

Schritt 5.6.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{{\sqrt[3]{63}}^{1 + 2}}$

Schritt 5.6.4

Addiere $1$ und $2$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{{\sqrt[3]{63}}^{3}}$

Schritt 5.6.5

Schreibe ${\sqrt[3]{63}}^{3}$ als $63$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.6.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{63}$ als $63^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{{(63^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Schritt 5.6.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{63^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Schritt 5.6.5.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $3$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{63^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 5.6.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.6.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{63^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 5.6.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{63^{1}}$

Schritt 5.6.5.5

Berechne den Exponenten.

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{63}}^{2}}{63}$

Schritt 5.7

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.7.1

Schreibe ${\sqrt[3]{63}}^{2}$ als $\sqrt[3]{63^{2}}$ um.

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{63^{2}}}{63}$

Schritt 5.7.2

Potenziere $63$ mit $2$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3969}}{63}$

Schritt 5.7.3

Schreibe $3969$ als $3^{3} \cdot 147$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.7.3.1

Faktorisiere $27$ aus $3969$ heraus.

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{27 (147)}}{63}$

Schritt 5.7.3.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 147}}{63}$

Schritt 5.7.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = - \frac{\sqrt[3]{2} \cdot 3 \sqrt[3]{147}}{63}$

Schritt 5.7.5

Kombiniere Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.7.5.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$x = - \frac{3 \sqrt[3]{2 \cdot 147}}{63}$

Schritt 5.7.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $147$ .

$x = - \frac{3 \sqrt[3]{294}}{63}$

Schritt 5.8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $63$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.8.1

Faktorisiere $3$ aus $3 \sqrt[3]{294}$ heraus.

$x = - \frac{3 (\sqrt[3]{294})}{63}$

Schritt 5.8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.8.2.1

Faktorisiere $3$ aus $63$ heraus.

$x = - \frac{3 \sqrt[3]{294}}{3 \cdot 21}$

Schritt 5.8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = - \frac{3 \sqrt[3]{294}}{3 \cdot 21}$

Schritt 5.8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = - \frac{\sqrt[3]{294}}{21}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{\sqrt[3]{294}}{21}$

Dezimalform:

$x = - 0.31663808 \dots$