Trigonometrie Beispiele

$\sin (x) \sin (x) + 1 = 0$

Schritt 1

Mutltipliziere $\sin (x)$ mit $\sin (x)$ .

$\sin^{2} (x) + 1 = 0$

Schritt 2

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\sin^{2} (x) = - 1$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sin (x) = \pm \sqrt{- 1}$

Schritt 4

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\sin (x) = \pm i$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$\sin (x) = i$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$\sin (x) = - i$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$\sin (x) = i, - i$

Schritt 6

Stelle jede der Lösungen auf, um sie nach $x$ aufzulösen.

$\sin (x) = i$

$\sin (x) = - i$

Schritt 7

Löse in $\sin (x) = i$ nach $x$ auf.

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Schritt 7.1

Wende den inversen Sinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Sinus herauszuziehen.

$x = \arcsin (i)$

Schritt 7.2

Der inverse Sinus von $\arcsin (i)$ ist nicht definiert.

Undefiniert

Schritt 8

Löse in $\sin (x) = - i$ nach $x$ auf.

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Schritt 8.1

Wende den inversen Sinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Sinus herauszuziehen.

$x = \arcsin (- i)$

Schritt 8.2

Der inverse Sinus von $\arcsin (- i)$ ist nicht definiert.

Undefiniert

Schritt 9

Liste alle Lösungen auf.

Keine Lösung