Trigonometrie Beispiele

$\log (x) - \log (2) = 2$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x}{2}) = 2$

Schritt 2

Schreibe $\log (\frac{x}{2}) = 2$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{2} = \frac{x}{2}$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{x}{2} = 10^{2}$ um.

$\frac{x}{2} = 10^{2}$

Schritt 3.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 10^{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 10^{2}$

Schritt 3.3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 2 \cdot 10^{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Wissenschaftliche Schreibweise:

$x = 2 \cdot 10^{2}$

Ausmultiplizierte Form:

$x = 200$