Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Wende die Produktregel für Logarithmen an, .
Schritt 1.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 1.3.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 1.3.1.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 1.3.1.1.1
Bewege .
Schritt 1.3.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3.1.3
Schreibe als um.
Schritt 1.3.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 2
Schreibe in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn und positive reelle Zahlen sind und ist, dann ist gleich .
Schritt 3
Schritt 3.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 3.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.3
Subtrahiere von .
Schritt 3.4
Faktorisiere durch Gruppieren.
Schritt 3.4.1
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
Schritt 3.4.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.4.1.2
Schreibe um als plus
Schritt 3.4.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.4.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
Schritt 3.4.2.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 3.4.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 3.4.3
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 3.5
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 3.6
Setze gleich und löse nach auf.
Schritt 3.6.1
Setze gleich .
Schritt 3.6.2
Löse nach auf.
Schritt 3.6.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.6.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 3.6.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.6.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.6.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.6.2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.6.2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.7
Setze gleich und löse nach auf.
Schritt 3.7.1
Setze gleich .
Schritt 3.7.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.8
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 4
Schließe die Lösungen aus, die nicht erfüllen.
Schritt 5
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform:
Darstellung als gemischte Zahl: