Trigonometrie Beispiele

Ermittle alle komplexen Lösungen Logarithmus von 3x = Logarithmus von 5+ Logarithmus von x-4
Schritt 1
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.1
Vereinfache .
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Schritt 1.1.1
Wende die Produktregel für Logarithmen an, .
Schritt 1.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2
Damit die Gleichung erfüllt ist, müssen die Argumente der Logarithmen auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.
Schritt 3
Löse nach auf.
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Schritt 3.1
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 3.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.2.3.1
Dividiere durch .