Trigonometrie Beispiele

$y - 8 = 2 (x + 2)$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$(0) - 8 = 2 (x + 2)$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $2 (x + 2) = (0) - 8$ um.

$2 (x + 2) = (0) - 8$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $8$ von $0$ .

$2 (x + 2) = - 8$

Schritt 1.2.3

Teile jeden Ausdruck in $2 (x + 2) = - 8$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 (x + 2) = - 8$ durch $2$ .

$\frac{2 (x + 2)}{2} = \frac{- 8}{2}$

Schritt 1.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (x + 2)}{2} = \frac{- 8}{2}$

Schritt 1.2.3.2.1.2

Dividiere $x + 2$ durch $1$ .

$x + 2 = \frac{- 8}{2}$

Schritt 1.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.3.1

Dividiere $- 8$ durch $2$ .

$x + 2 = - 4$

Schritt 1.2.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.4.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 4 - 2$

Schritt 1.2.4.2

Subtrahiere $2$ von $- 4$ .

$x = - 6$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 6, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y - 8 = 2 ((0) + 2)$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $2 ((0) + 2)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Addiere $0$ und $2$ .

$y - 8 = 2 \cdot 2$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y - 8 = 4$

Schritt 2.2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.2.1

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 4 + 8$

Schritt 2.2.2.2

Addiere $4$ und $8$ .

$y = 12$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 12)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 6, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 12)$

Schritt 4