Trigonometrie Beispiele

$y - 8 = - 4 (x - 3)$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$(0) - 8 = - 4 (x - 3)$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $- 4 (x - 3) = (0) - 8$ um.

$- 4 (x - 3) = (0) - 8$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $8$ von $0$ .

$- 4 (x - 3) = - 8$

Schritt 1.2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 4 (x - 3) = - 8$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 (x - 3) = - 8$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 (x - 3)}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

Schritt 1.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 1.2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 (x - 3)}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

Schritt 1.2.3.2.1.2

Dividiere $x - 3$ durch $1$ .

$x - 3 = \frac{- 8}{- 4}$

Schritt 1.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.3.1

Dividiere $- 8$ durch $- 4$ .

$x - 3 = 2$

Schritt 1.2.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.4.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 2 + 3$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $2$ und $3$ .

$x = 5$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(5, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y - 8 = - 4 ((0) - 3)$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- 4 ((0) - 3)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Subtrahiere $3$ von $0$ .

$y - 8 = - 4 \cdot - 3$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 3$ .

$y - 8 = 12$

Schritt 2.2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.2.1

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 12 + 8$

Schritt 2.2.2.2

Addiere $12$ und $8$ .

$y = 20$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 20)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(5, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 20)$

Schritt 4