Trigonometrie Beispiele

$y = 9 \sec (x)$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = 9 \sec (x)$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $9 \sec (x) = 0$ um.

$9 \sec (x) = 0$

Schritt 1.2.2

Teile jeden Ausdruck in $9 \sec (x) = 0$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $9 \sec (x) = 0$ durch $9$ .

$\frac{9 \sec (x)}{9} = \frac{0}{9}$

Schritt 1.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 1.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 \sec (x)}{9} = \frac{0}{9}$

Schritt 1.2.2.2.1.2

Dividiere $\sec (x)$ durch $1$ .

$\sec (x) = \frac{0}{9}$

Schritt 1.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.3.1

Dividiere $0$ durch $9$ .

$\sec (x) = 0$

Schritt 1.2.3

Der Wertebereich des Sekans ist $y \leq - 1$ und $y \geq 1$ . Da $0$ nicht in diesen Bereich fällt, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 1.3

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = 9 \sec (0)$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = 9 \sec (0)$

Schritt 2.2.2

Vereinfache $9 \sec (0)$ .

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Schritt 2.2.2.1

Der genau Wert von $\sec (0)$ ist $1$ .

$y = 9 \cdot 1$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $9$ mit $1$ .

$y = 9$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 9)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 9)$

Schritt 4