Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze für ein und löse nach auf.
Schritt 1.2
Löse die Gleichung.
Schritt 1.2.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 1.2.2
Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.
Schritt 1.2.2.1
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
Schritt 1.2.2.1.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 1.2.2.1.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 1.2.2.2
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 1.2.2.3
Schreibe als um.
Schritt 1.2.2.4
Faktorisiere.
Schritt 1.2.2.4.1
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 1.2.2.4.2
Entferne unnötige Klammern.
Schritt 1.2.3
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 1.2.4
Setze gleich und löse nach auf.
Schritt 1.2.4.1
Setze gleich .
Schritt 1.2.4.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2.5
Setze gleich und löse nach auf.
Schritt 1.2.5.1
Setze gleich .
Schritt 1.2.5.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2.6
Setze gleich und löse nach auf.
Schritt 1.2.6.1
Setze gleich .
Schritt 1.2.6.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2.7
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 1.3
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schritt 2
Schritt 2.1
Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze für ein und löse nach auf.
Schritt 2.2
Löse die Gleichung.
Schritt 2.2.1
Entferne die Klammern.
Schritt 2.2.2
Entferne die Klammern.
Schritt 2.2.3
Entferne die Klammern.
Schritt 2.2.4
Vereinfache .
Schritt 2.2.4.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 2.2.4.1.1
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 2.2.4.1.2
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 2.2.4.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.4.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.4.2
Vereinfache durch Addieren von Zahlen.
Schritt 2.2.4.2.1
Addiere und .
Schritt 2.2.4.2.2
Addiere und .
Schritt 2.2.4.2.3
Addiere und .
Schritt 2.3
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schritt 3
Führe die Schnittpunkte auf.
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schritt 4