Trigonometrie Beispiele

$y = \cos^{2} (x) - 2$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\cos^{2} (x) - 2 = y$ um.

$\cos^{2} (x) - 2 = y$

Schritt 2

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\cos^{2} (x) = y + 2$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\cos (x) = \pm \sqrt{y + 2}$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$\cos (x) = \sqrt{y + 2}$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$\cos (x) = - \sqrt{y + 2}$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$\cos (x) = \sqrt{y + 2}, - \sqrt{y + 2}$

Schritt 5

Stelle jede der Lösungen auf, um sie nach $x$ aufzulösen.

$\cos (x) = \sqrt{y + 2}$

$\cos (x) = - \sqrt{y + 2}$

Schritt 6

Löse in $\cos (x) = \sqrt{y + 2}$ nach $x$ auf.

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Schritt 6.1

Wende den inversen Kosinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Kosinus herauszuziehen.

$x = \arccos (\sqrt{y + 2})$

Schritt 7

Löse in $\cos (x) = - \sqrt{y + 2}$ nach $x$ auf.

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Schritt 7.1

Wende den inversen Kosinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Kosinus herauszuziehen.

$x = \arccos (- \sqrt{y + 2})$

Schritt 8

Liste alle Lösungen auf.

$x = \arccos (\sqrt{y + 2})$

$x = \arccos (- \sqrt{y + 2})$