Trigonometrie Beispiele

$\cos^{2} (\frac{π}{13}) - \sin^{2} (\frac{π}{13})$

Schritt 1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = \cos (\frac{π}{13})$ und $b = \sin (\frac{π}{13})$ .

$(\cos (\frac{π}{13}) + \sin (\frac{π}{13})) (\cos (\frac{π}{13}) - \sin (\frac{π}{13}))$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Berechne $\cos (\frac{π}{13})$ .

$(0.97094181 + \sin (\frac{π}{13})) (\cos (\frac{π}{13}) - \sin (\frac{π}{13}))$

Schritt 2.2

Berechne $\sin (\frac{π}{13})$ .

$(0.97094181 + 0.23931566) (\cos (\frac{π}{13}) - \sin (\frac{π}{13}))$

Schritt 2.3

Addiere $0.97094181$ und $0.23931566$ .

$1.21025748 (\cos (\frac{π}{13}) - \sin (\frac{π}{13}))$

Schritt 2.4

Berechne $\cos (\frac{π}{13})$ .

$1.21025748 (0.97094181 - \sin (\frac{π}{13}))$

Schritt 2.5

Berechne $\sin (\frac{π}{13})$ .

$1.21025748 (0.97094181 - 1 \cdot 0.23931566)$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $0.23931566$ .

$1.21025748 (0.97094181 - 0.23931566)$

Schritt 2.7

Subtrahiere $0.23931566$ von $0.97094181$ .

$1.21025748 \cdot 0.73162615$