Trigonometrie Beispiele

${(x - 11)}^{2} + 5 (x - 11) - 24$

Schritt 1

Es sei $u = x - 11$ . Ersetze $u$ für alle $x - 11$ .

$u^{2} + 5 u - 24$

Schritt 2

Faktorisiere $u^{2} + 5 u - 24$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 24$ und deren Summe $5$ ist.

$- 3, 8$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(u - 3) (u + 8)$

Schritt 3

Ersetze alle $u$ durch $x - 11$ .

$(x - 11 - 3) (x - 11 + 8)$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $3$ von $- 11$ .

$(x - 14) (x - 11 + 8)$

Schritt 4.2

Addiere $- 11$ und $8$ .

$(x - 14) (x - 3)$