Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Für jedes existieren vertikale Asymptoten bei , wobei eine Ganzzahl ist. Benutze die Grundperiode für , , um die vertikalen Asymptoten für zu bestimmen. Setze das Innere der Tangens-Funktion, , für gleich , um herauszufinden, wo die vertikale Asymptote für auftritt.
Schritt 2
Schritt 2.1
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 2.2
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
Schritt 2.2.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 2.2.2.1
Vereinfache .
Schritt 2.2.2.1.1
Multipliziere .
Schritt 2.2.2.1.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2.1.1.2
Kombiniere und .
Schritt 2.2.2.1.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3
Setze das Innere der Tangensfunktion gleich .
Schritt 4
Schritt 4.1
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 4.2
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 4.2.2.1
Kombiniere und .
Schritt 5
Die fundamentale Periode für tritt auf bei , wobei und vertikale Asymptoten sind.
Schritt 6
Schritt 6.1
ist ungefähr , was positiv ist, also entferne den Absolutwert
Schritt 6.2
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 6.3
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 7
Die vertikalen Asymptoten für treten auf bei , und aller , wobei eine Ganzzahl ist.
Schritt 8
Der Tangens hat nur vertikale Asymptoten.
Keine horizontalen Asymptoten
Keine schiefen Asymptoten
Vertikale Asymptoten: , wobei eine Ganzzahl ist
Schritt 9