Trigonometrie Beispiele

Finde die Asymptoten y=-6csc(x)
Schritt 1
Für jedes existieren vertikale Asymptoten bei , wobei eine Ganzzahl ist. Verwende die Grundperiode für , , um die vertikalen Asymptoten für zu ermitteln. Setze das Innere der Kosekans-Funktion, , für gleich , um zu bestimmen, wo die vertikalen Asymptoten für auftreten.
Schritt 2
Setze das Innere der Kosekansfunktion gleich .
Schritt 3
Die fundamentale Periode für tritt auf bei , wobei und vertikale Asymptoten sind.
Schritt 4
Ermittle die Periode , um herauszufinden, wo die vertikalen Asymptoten existieren. Vertikale Asymptoten treten jede halbe Periode auf.
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Schritt 4.1
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 4.2
Dividiere durch .
Schritt 5
Die vertikalen Asymptoten für treten auf bei , und jedem , wobei eine Ganzzahl ist. Das ist die Hälfte der Periode.
Schritt 6
Es gibt nur vertikale Asymptoten für Sekans- und Kosekansfunktionen.
Vertikale Asymptoten: für jede Ganzzahl
Keine horizontalen Asymptoten
Keine schiefen Asymptoten
Schritt 7