Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Für jedes existieren vertikale Asymptoten bei , wobei eine Ganzzahl ist. Verwende die Grundperiode für , , um die vertikalen Asymptoten für zu ermitteln. Setze das Innere der Kosekans-Funktion, , für gleich , um zu bestimmen, wo die vertikalen Asymptoten für auftreten.
Schritt 2
Schritt 2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 3
Setze das Innere der Kosekansfunktion gleich .
Schritt 4
Schritt 4.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 4.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 4.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 4.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5
Die fundamentale Periode für tritt auf bei , wobei und vertikale Asymptoten sind.
Schritt 6
Schritt 6.1
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 6.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 6.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 6.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7
Die vertikalen Asymptoten für treten auf bei , und jedem , wobei eine Ganzzahl ist. Das ist die Hälfte der Periode.
Schritt 8
Der Kosekans hat nur vertikale Asymptoten.
Keine horizontalen Asymptoten
Keine schiefen Asymptoten
Vertikale Asymptoten: , wobei eine Ganzzahl ist
Schritt 9