Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Für jedes existieren vertikale Asymptoten bei , wobei eine Ganzzahl ist. Benutze die Grundperiode für , , um die vertikalen Asymptoten für zu bestimmen. Setze das Innere der Sekans-Funktion, , für gleich , um herauszufinden, wo die vertikale Asymptote für auftritt.
Schritt 2
Schritt 2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.3
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
Schritt 2.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.5
Vereinfache den Zähler.
Schritt 2.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.6
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3
Setze das Innere der Sekansfunktion gleich .
Schritt 4
Schritt 4.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.3
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
Schritt 4.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.5
Vereinfache den Zähler.
Schritt 4.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 5
Die fundamentale Periode für tritt auf bei , wobei und vertikale Asymptoten sind.
Schritt 6
Schritt 6.1
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 6.2
Dividiere durch .
Schritt 7
Die vertikalen Asymptoten für treten auf bei , und jedem , wobei eine Ganzzahl ist. Das ist die Hälfte der Periode.
Schritt 8
Der Sekans hat nur vertikale Asymptoten.
Keine horizontalen Asymptoten
Keine schiefen Asymptoten
Vertikale Asymptoten: , wobei eine Ganzzahl ist
Schritt 9