Trigonometrie Beispiele

제I사분면에서의 다른 삼각함수 값 구하기 sin(x)=8/10
Schritt 1
Benutze die Definition des Sinus, um die bekannten Seiten des rechtwinkligen Dreiecks im Einheitskreis zu ermitteln. Der Quadrant bestimmt das Vorzeichen jedes Wertes.
Schritt 2
Berechne die Ankathete des Dreiecks im Einheitskreis. Da die Hypotenuse und die Gegenkathete bekannt sind, kannst du den Satz des Pythagoras anwenden, um die verbleibende Seite zu berechnen.
Schritt 3
Ersetze die bekannten Werte in der Gleichung.
Schritt 4
Vereinfache den Ausdruck unter dem Wurzelzeichen.
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Schritt 4.1
Potenziere mit .
Ankathete
Schritt 4.2
Potenziere mit .
Ankathete
Schritt 4.3
Mutltipliziere mit .
Ankathete
Schritt 4.4
Subtrahiere von .
Ankathete
Schritt 4.5
Schreibe als um.
Ankathete
Schritt 4.6
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Ankathete
Ankathete
Schritt 5
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 5.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6
Berechne den Wert des Kosinus.
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Schritt 6.1
Bestimme den Wert von mithilfe der Definition des Kosinus.
Schritt 6.2
Setze die bekannten Werte ein.
Schritt 6.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 6.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 6.3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.3.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.3.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7
Bestimme den Wert des Tangens.
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Schritt 7.1
Benutze die Definition des Tangens, um den Wert von zu ermitteln.
Schritt 7.2
Setze die bekannten Werte ein.
Schritt 7.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 7.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.3.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 7.3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.3.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.3.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8
Berechne den Wert des Kotangens.
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Schritt 8.1
Bestimme den Wert von mithilfe der Definition des Kotangens.
Schritt 8.2
Setze die bekannten Werte ein.
Schritt 8.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 8.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.3.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 8.3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.3.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8.3.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 9
Berechne den Wert des Sekans.
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Schritt 9.1
Bestimme den Wert von mithilfe der Definition des Sekans.
Schritt 9.2
Setze die bekannten Werte ein.
Schritt 9.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 9.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.3.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 9.3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.3.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 9.3.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 10
Berechne den Wert des Kosekans.
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Schritt 10.1
Bestimme den Wert von mithilfe der Definition des Kosekans.
Schritt 10.2
Setze die bekannten Werte ein.
Schritt 10.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 10.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 10.3.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 10.3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 10.3.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 10.3.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 11
Das ist die Lösung zu jedem trigonometrischen Wert.