Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{24 m^{6} n^{5}}$

Schritt 1

Schreibe $24 m^{6} n^{5}$ als ${(2 m^{3} n^{2})}^{2} \cdot (6 n)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $24$ heraus.

$\sqrt{4 (6) m^{6} n^{5}}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 m^{6} n^{5}}$

Schritt 1.3

Schreibe $m^{6}$ als ${(m^{3})}^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 {(m^{3})}^{2} n^{5}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $n^{4}$ aus.

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 {(m^{3})}^{2} (n^{4} n)}$

Schritt 1.5

Schreibe $n^{4}$ als ${(n^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 {(m^{3})}^{2} ({(n^{2})}^{2} n)}$

Schritt 1.6

Bewege $6$ .

$\sqrt{2^{2} {(m^{3})}^{2} {(n^{2})}^{2} \cdot 6 n}$

Schritt 1.7

Schreibe $2^{2} {(m^{3})}^{2} {(n^{2})}^{2}$ als ${(2 m^{3} n^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(2 m^{3} n^{2})}^{2} \cdot 6 n}$

Schritt 1.8

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(2 m^{3} n^{2})}^{2} \cdot (6 n)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 m^{3} n^{2} \sqrt{6 n}$