Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{1 - {(\frac{12}{13})}^{2}}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $\frac{12}{13}$ an.

$\sqrt{1 - \frac{12^{2}}{13^{2}}}$

Schritt 2

Potenziere $12$ mit $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{144}{13^{2}}}$

Schritt 3

Potenziere $13$ mit $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{144}{169}}$

Schritt 4

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{169}{169} - \frac{144}{169}}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{169 - 144}{169}}$

Schritt 6

Subtrahiere $144$ von $169$ .

$\sqrt{\frac{25}{169}}$

Schritt 7

Schreibe $\sqrt{\frac{25}{169}}$ als $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{169}}$ um.

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{169}}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{169}}$

Schritt 8.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{5}{\sqrt{169}}$

Schritt 9

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Schreibe $169$ als $13^{2}$ um.

$\frac{5}{\sqrt{13^{2}}}$

Schritt 9.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{5}{13}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5}{13}$

Dezimalform:

$0.\overline{384615}$