Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{10 x} \sqrt{10 x}$

Schritt 1

Multipliziere $\sqrt{10 x} \sqrt{10 x}$ .

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Schritt 1.1

Potenziere $\sqrt{10 x}$ mit $1$ .

${\sqrt{10 x}}^{1} \sqrt{10 x}$

Schritt 1.2

Potenziere $\sqrt{10 x}$ mit $1$ .

${\sqrt{10 x}}^{1} {\sqrt{10 x}}^{1}$

Schritt 1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${\sqrt{10 x}}^{1 + 1}$

Schritt 1.4

Addiere $1$ und $1$ .

${\sqrt{10 x}}^{2}$

Schritt 2

Schreibe ${\sqrt{10 x}}^{2}$ als $10 x$ um.

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Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{10 x}$ als ${(10 x)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(10 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

${(10 x)}^{\frac{2}{2}}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(10 x)}^{\frac{2}{2}}$

Schritt 2.4.2

Forme den Ausdruck um.

${(10 x)}^{1}$

Schritt 2.5

Vereinfache.

$10 x$