Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{1 - \sec^{2} (x)}$

Schritt 1

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 1.1

Stelle $1$ und $- \sec^{2} (x)$ um.

$\sqrt{- \sec^{2} (x) + 1}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- \sec^{2} (x)$ heraus.

$\sqrt{- (\sec^{2} (x)) + 1}$

Schritt 1.3

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\sqrt{- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ heraus.

$\sqrt{- (\sec^{2} (x) - 1)}$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\sqrt{- \tan^{2} (x)}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen des Exponenten mit der Wurzel.

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Schritt 3.1

Stelle $- 1$ und $\tan^{2} (x)$ um.

$\sqrt{\tan^{2} (x) \cdot - 1}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\tan (x) \sqrt{- 1}$

Schritt 4

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\tan (x) i$

Schritt 5

Stelle die Faktoren in $\tan (x) i$ um.

$i \tan (x)$