Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{\frac{98 x^{4} y^{2}}{2 x y}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{98 x^{4} y^{2}}{2 x y}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $98 x^{4} y^{2}$ heraus.

$\sqrt{\frac{2 (49 x^{4} y^{2})}{2 x y}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $2 x y$ heraus.

$\sqrt{\frac{2 (49 x^{4} y^{2})}{2 (x y)}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{2 (49 x^{4} y^{2})}{2 (x y)}}$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{49 x^{4} y^{2}}{x y}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{4}$ und $x$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x$ aus $49 x^{4} y^{2}$ heraus.

$\sqrt{\frac{x (49 x^{3} y^{2})}{x y}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $x$ aus $x y$ heraus.

$\sqrt{\frac{x (49 x^{3} y^{2})}{x (y)}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{x (49 x^{3} y^{2})}{x y}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{49 x^{3} y^{2}}{y}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{2}$ und $y$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $y$ aus $49 x^{3} y^{2}$ heraus.

$\sqrt{\frac{y (49 x^{3} y)}{y}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\sqrt{\frac{y (49 x^{3} y)}{y^{1}}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

$\sqrt{\frac{y (49 x^{3} y)}{y \cdot 1}}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{y (49 x^{3} y)}{y \cdot 1}}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{49 x^{3} y}{1}}$

Schritt 3.2.5

Dividiere $49 x^{3} y$ durch $1$ .

$\sqrt{49 x^{3} y}$

Schritt 4

Schreibe $49 x^{3} y$ als ${(7 x)}^{2} (x y)$ um.

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Schritt 4.1

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$\sqrt{7^{2} x^{3} y}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$\sqrt{7^{2} (x^{2} x) y}$

Schritt 4.3

Schreibe $7^{2} x^{2}$ als ${(7 x)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(7 x)}^{2} x y}$

Schritt 4.4

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(7 x)}^{2} (x y)}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$7 x \sqrt{x y}$