Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{{(9 \tan (x))}^{2} + 81}$

Schritt 1

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $9 \tan (x)$ an.

$\sqrt{9^{2} \tan^{2} (x) + 81}$

Schritt 1.2

Potenziere $9$ mit $2$ .

$\sqrt{81 \tan^{2} (x) + 81}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $81$ aus $81 \tan^{2} (x) + 81$ heraus.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $81$ aus $81 \tan^{2} (x)$ heraus.

$\sqrt{81 (\tan^{2} (x)) + 81}$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $81$ aus $81$ heraus.

$\sqrt{81 (\tan^{2} (x)) + 81 (1)}$

Schritt 1.3.3

Faktorisiere $81$ aus $81 (\tan^{2} (x)) + 81 (1)$ heraus.

$\sqrt{81 (\tan^{2} (x) + 1)}$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\sqrt{81 \sec^{2} (x)}$

Schritt 3

Schreibe $81 \sec^{2} (x)$ als ${(9 \sec (x))}^{2}$ um.

$\sqrt{{(9 \sec (x))}^{2}}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$9 \sec (x)$