Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{\frac{\sin^{2} (y)}{2 \cos^{2} (y)}}$

Schritt 1

Multipliziere mit $1$ .

$\sqrt{\frac{\sin^{2} (y) \cdot 1}{2 \cos^{2} (y)}}$

Schritt 2

Multipliziere mit $1$ .

$\sqrt{\frac{\sin^{2} (y) \cdot 1}{2 (\cos^{2} (y) \cdot 1)}}$

Schritt 3

Separiere Brüche.

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot (1)} \cdot \frac{\sin^{2} (y)}{\cos^{2} (y)}}$

Schritt 4

Wandle von $\frac{\sin^{2} (y)}{\cos^{2} (y)}$ nach $\tan^{2} (y)$ um.

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot (1)} \tan^{2} (y)}$

Schritt 5

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} \tan^{2} (y)}$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\tan^{2} (y)$ .

$\sqrt{\frac{\tan^{2} (y)}{2}}$

Schritt 7

Schreibe $\sqrt{\frac{\tan^{2} (y)}{2}}$ als $\frac{\sqrt{\tan^{2} (y)}}{\sqrt{2}}$ um.

$\frac{\sqrt{\tan^{2} (y)}}{\sqrt{2}}$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{\tan (y)}{\sqrt{2}}$

Schritt 9

Mutltipliziere $\frac{\tan (y)}{\sqrt{2}}$ mit $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\tan (y)}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Schritt 10

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Mutltipliziere $\frac{\tan (y)}{\sqrt{2}}$ mit $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Schritt 10.2

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Schritt 10.3

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Schritt 10.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Schritt 10.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Schritt 10.6

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 10.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 10.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 10.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 10.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{2^{1}}$

Schritt 10.6.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{2}$