Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{72 - 72 \cos (x)}$

Schritt 1

Faktorisiere $72$ aus $72 - 72 \cos (x)$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $72$ aus $72$ heraus.

$\sqrt{72 (1) - 72 \cos (x)}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $72$ aus $- 72 \cos (x)$ heraus.

$\sqrt{72 (1) + 72 (- \cos (x))}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $72$ aus $72 (1) + 72 (- \cos (x))$ heraus.

$\sqrt{72 (1 - \cos (x))}$

Schritt 2

Schreibe $72 (1 - \cos (x))$ als $6^{2} \cdot (2 (1^{2} - \cos (x)))$ um.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$\sqrt{36 (2) (1 - \cos (x))}$

Schritt 2.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\sqrt{6^{2} \cdot 2 (1 - \cos (x))}$

Schritt 2.3

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\sqrt{6^{2} \cdot 2 (1^{2} - \cos (x))}$

Schritt 2.4

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{6^{2} \cdot (2 (1^{2} - \cos (x)))}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{2 (1^{2} - \cos (x))}$

Schritt 4

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$6 \sqrt{2 (1 - \cos (x))}$