Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{80 \cdot (3 \sqrt{20})}$

Schritt 1

Mutltipliziere $80$ mit $3$ .

$\sqrt{240 \sqrt{20}}$

Schritt 2

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\sqrt{240 \sqrt{4 (5)}}$

Schritt 2.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{240 \sqrt{2^{2} \cdot 5}}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{240 \cdot 2 \sqrt{5}}$

Schritt 4

Mutltipliziere $240$ mit $2$ .

$\sqrt{480 \sqrt{5}}$

Schritt 5

Schreibe $480 \sqrt{5}$ als ${(2^{2})}^{2} \cdot (30 \sqrt{5})$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $16$ aus $480$ heraus.

$\sqrt{16 (30) \sqrt{5}}$

Schritt 5.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\sqrt{4^{2} \cdot 30 \sqrt{5}}$

Schritt 5.3

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 30 \sqrt{5}}$

Schritt 5.4

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (30 \sqrt{5})}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2^{2} \sqrt{30 \sqrt{5}}$

Schritt 7

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 \sqrt{30 \sqrt{5}}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$4 \sqrt{30 \sqrt{5}}$

Dezimalform:

$32.76145035 \dots$