Trigonometrie Beispiele

$\sqrt[3]{- 108 x^{13} y^{14}}$

Schritt 1

Schreibe $- 108 x^{13} y^{14}$ als ${(- 3 x^{4} y^{4})}^{3} \cdot (4 x y^{2})$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $- 27$ aus $- 108$ heraus.

$\sqrt[3]{- 27 (4) x^{13} y^{14}}$

Schritt 1.2

Schreibe $- 27$ als ${(- 3)}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 4 x^{13} y^{14}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{12}$ aus.

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 4 (x^{12} x) y^{14}}$

Schritt 1.4

Schreibe $x^{12}$ als ${(x^{4})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 4 ({(x^{4})}^{3} x) y^{14}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $y^{12}$ aus.

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 4 ({(x^{4})}^{3} x) (y^{12} y^{2})}$

Schritt 1.6

Schreibe $y^{12}$ als ${(y^{4})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 4 ({(x^{4})}^{3} x) ({(y^{4})}^{3} y^{2})}$

Schritt 1.7

Bewege $x$ .

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 4 ({(x^{4})}^{3}) {(y^{4})}^{3} x y^{2}}$

Schritt 1.8

Bewege $4$ .

$\sqrt[3]{({(- 3)}^{3} ({(x^{4})}^{3})) {(y^{4})}^{3} \cdot 4 x y^{2}}$

Schritt 1.9

Schreibe $({(- 3)}^{3} ({(x^{4})}^{3})) {(y^{4})}^{3}$ als ${(- 3 x^{4} y^{4})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(- 3 x^{4} y^{4})}^{3} \cdot 4 x y^{2}}$

Schritt 1.10

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{{(- 3 x^{4} y^{4})}^{3} \cdot 4 (x y^{2})}$

Schritt 1.11

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{{(- 3 x^{4} y^{4})}^{3} \cdot (4 x y^{2})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 3 x^{4} y^{4} \sqrt[3]{4 x y^{2}}$