Trigonometrie Beispiele

$\sqrt{64 x^{5} y^{13}}$

Schritt 1

Schreibe $64 x^{5} y^{13}$ als ${(8 x^{2} y^{6})}^{2} (x y)$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$\sqrt{8^{2} x^{5} y^{13}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$\sqrt{8^{2} (x^{4} x) y^{13}}$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{8^{2} ({(x^{2})}^{2} x) y^{13}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $y^{12}$ aus.

$\sqrt{8^{2} ({(x^{2})}^{2} x) (y^{12} y)}$

Schritt 1.5

Schreibe $y^{12}$ als ${(y^{6})}^{2}$ um.

$\sqrt{8^{2} ({(x^{2})}^{2} x) ({(y^{6})}^{2} y)}$

Schritt 1.6

Bewege $x$ .

$\sqrt{8^{2} ({(x^{2})}^{2}) {(y^{6})}^{2} x y}$

Schritt 1.7

Schreibe $8^{2} ({(x^{2})}^{2}) {(y^{6})}^{2}$ als ${(8 x^{2} y^{6})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(8 x^{2} y^{6})}^{2} x y}$

Schritt 1.8

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(8 x^{2} y^{6})}^{2} (x y)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 x^{2} y^{6} \sqrt{x y}$