Trigonometrie Beispiele

$2 \sqrt[3]{16 x^{3} y^{4} z^{5}}$

Schritt 1

Schreibe $16 x^{3} y^{4} z^{5}$ als ${(2 x y z)}^{3} \cdot (2 y z^{2})$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$2 \sqrt[3]{8 (2) x^{3} y^{4} z^{5}}$

Schritt 1.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{3} y^{4} z^{5}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $y^{3}$ aus.

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{3} (y^{3} y) z^{5}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $z^{3}$ aus.

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{3} (y^{3} y) (z^{3} z^{2})}$

Schritt 1.5

Bewege $y$ .

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{3} (y^{3}) z^{3} y z^{2}}$

Schritt 1.6

Bewege $2$ .

$2 \sqrt[3]{(2^{3} x^{3} (y^{3})) z^{3} \cdot 2 y z^{2}}$

Schritt 1.7

Schreibe $(2^{3} x^{3} (y^{3})) z^{3}$ als ${(2 x y z)}^{3}$ um.

$2 \sqrt[3]{{(2 x y z)}^{3} \cdot 2 y z^{2}}$

Schritt 1.8

Füge Klammern hinzu.

$2 \sqrt[3]{{(2 x y z)}^{3} \cdot 2 (y z^{2})}$

Schritt 1.9

Füge Klammern hinzu.

$2 \sqrt[3]{{(2 x y z)}^{3} \cdot (2 y z^{2})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 (2 x y z \sqrt[3]{2 y z^{2}})$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 x y z \sqrt[3]{2 y z^{2}}$